HomeOtimização e saúde pública
Uma revisão das oportunidades de otimização no setor de saúde demonstrou muitas aplicações para a gestão de instalações. Entretanto, não é comum encontrar casos de sistemas de saúde pública que utilizam ferramentas de otimização na tomada de decisões estratégicas. Que desafios poderiam ser enfrentados nesta perspectiva?
Do ponto de vista de gestão da unidade de saúde, há muitos exemplos aplicados de técnicas de otimização para embasar sua tomada de decisões. Entre elas, podemos listar:
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Escala de enfermeiros [1], que envolve encontrar uma forma ideal de atribuir enfermeiros a turnos;
- Agendamento de cirurgias [2], que envolve a seleção, a alocação e o sequenciamento de procedimentos a serem realizados;
- Emparelhamento de hospitais e residentes [3], que envolve encontrar uma correspondência estável para estudantes se formando em Medicina (residentes) e cargos em hospitais.
Entretanto, tais aplicações não parecem ajudar as amplas demandas do público, especialmente aquelas evidenciadas durante o ano de 2020. De todas as oportunidades, detalharemos duas: distribuição de medicamentos e localização de centros de saúde.
O primeiro desafio é bastante identificável, agora que recentes estudos demonstraram a eficácia e a segurança de vacinas para a COVID-19. Governos federais, estaduais e locais, em conjunto com o setor privado, precisam coordenar esforços e otimizar o transporte de vacinas dos locais de produção aos cidadãos. O número de rotas possíveis de distribuição é enorme e cada plano logisticamente viável deve ser investigado. Ao mesmo tempo, espera-se que o plano selecionado seja aquele com custo mínimo. Felizmente, este tipo de problema tem sido estudado há muito tempo em Pesquisa Operacional e muitas formulações podem ajudar neste esforço mútuo. Um exemplo é o problema do Fluxo de Custo Mínimo [4]. Sua construção linear, combinada com algoritmos simplex de rede, pode encontrar soluções em tempo polinomial, mesmo considerando uma grande instância para resolver.
Para o segundo exemplo, vamos imaginar uma política que garanta que nenhum de seus cidadãos deva viver mais longe do que uma distância específica de um centro de saúde e um hospital. Para reduzir as distâncias, é necessário construir novas instalações e aumentar as despesas. Há alguma maneira de otimizar tais investimentos e garantir a acessibilidade do público? Decisões semelhantes são embasadas usando as formulações de problema de Localização de Facilidades [5]. Especialistas concordam que encontrar uma solução ideal para o problema fica cada vez mais complexo com cada local em potencial. Esses problemas altamente difíceis de resolver, normalmente são enfrentados ao combinar programação inteira mista com técnicas de decomposição - a mais conhecida sendo a decomposição de Benders [6].
Em um universo de possibilidades e combinações, grande demais para avaliar manualmente, modelos de apoio a decisões são uma ferramenta que beneficiará toda a população.
Referências:
[1] Smet, Pieter. "Nurse rostering: models and algorithms for theory, practice and integration with other problems." (2015).
[2] May, Jerrold H., et al. "The surgical scheduling problem: Current research and future opportunities." Production and Operations Management 20.3 (2011): 392-405.
[3] Askalidis, Georgios, et al. "Socially stable matchings in the hospitals/residents problem." Workshop on Algorithms and Data Structures. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013.
[4] Ahuja, R. K., Magnanti, T. L., & Orlin, J. B. (1993). Network Flow Problems. In Network flows: Theory, algorithms, and applications. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
[5] Cornuéjols, Gérard, George Nemhauser, and Laurence Wolsey. The uncapacitated facility location problem. Cornell University Operations Research and Industrial Engineering, 1983.
[6] Rahmaniani, Ragheb, et al. "The Benders decomposition algorithm: A literature review." European Journal of Operational Research 259.3 (2017): 801-817.
Coautor Fabio Silva - Gerente Senior na Cassotis Consulting