HomeO jogo do Amigo Secreto
O jogo do Amigo Secreto (ou Amigo Oculto) é uma tradição de fim de ano em muitos lugares do mundo. É comum esta brincadeira entre amigos, familiares e colegas de trabalho. Embora existam muitas variações, a dinâmica do jogo é baseada na troca de presentes entre os jogadores. Na versão mais conhecida do Amigo Secreto, todos os jogadores desempenham dois papéis: o presenteador e o presenteado. Quando no papel de presenteador, o participante dá um presente a um presenteado, enquanto no papel de presenteado, o mesmo recebe um presente de um presenteador.
Antigamente, o mecanismo para atribuir a cada presenteador um presenteado era simples: sortear um nome de sacola que contém todos os participantes. É fácil ver que em um jogo com n jogadores, há n! configurações (sorteios) que podem acontecer. O primeiro presenteador a sortear um nome selecionaria aleatoriamente um presenteado dentre n possibilidades, enquanto o segundo selecionaria um de n-1 e assim por diante. Uma vez que o objetivo do jogo é aumentar a conexão pessoal entre os jogadores, existe uma regra de atribuição básica que deve ser cumprida: nenhum jogador pode ser seu próprio presenteador/presenteado. Essa regra limita o número de configurações a n-subfatorial (igual a [n! / e]). Isso significa que o método clássico de atribuição tem aproximadamente 63,2% de chance de gerar um jogo inviável quando houver pelo menos 6 jogadores.
Atualmente, com a ajuda de algoritmos, existem várias ferramentas online disponíveis para cumprir a regra de configuração básica e organizar o jogo. Uma representação possível de uma configuração de jogo com n jogadores é baseada em uma lista de n posições, conforme mostrado abaixo. Os pares presenteador/presenteado são atribuídos com base em suas posições na lista. O jogador listado na p-ésima posição é o presenteador do presenteado na posição p+1, e o jogador listado na n-ésima posição é o presenteador do primeiro jogador listado. Uma vez que um jogador não pode ser atribuído a várias posições, esta representação em lista sempre resulta em um jogo válido (considerando uma lista de pelo menos dois jogadores).
Além disso, essa representação em lista tem uma grande vantagem incorporada: ela pode facilmente determinar jogos com um ou vários ciclos (subdividindo a lista inicial em listas menores, como demonstrado abaixo). Isso significa que os organizadores do Amigo Secreto podem usar algoritmos para encontrar configurações de jogo com novas regras de atribuição! Além do número de ciclos possíveis, eles poderiam estabelecer que nenhum jogo consecutivo poderia repetir um par presenteador/presenteado, ou que um subgrupo de jogadores não pode ser um presenteador/presenteado do outro (por exemplo, pais e seus filhos).
Embora essas personalizações possam aumentar a diversão de jogar, elas também reduzem drasticamente o número de configurações viáveis. O jogo pode se tornar tão restrito que apenas algumas -ou talvez nenhuma- atribuições podem cumprir todas elas. Esse contexto de soluções de atribuição difíceis de encontrar é comum a muitas empresas. Os problemas de alocação de recursos são um exemplo clássico:
- As indústrias querem saber se têm capacidade suficiente para aceitar um novo pedido de produção;
- As empresas de consultoria desejam atribuir projetos aos consultores dada a sua experiência, ao mesmo tempo que permitem o rodízio de trabalhos;
- As construtoras precisam saber como usar suas máquinas em vários locais.
Assim como o algoritmo do Amigo Secreto, existem tecnologias que podem apoiar o processo de tomada de decisão nesses casos. Muitos deles, como programação inteira, programação de restrição e heurística, são usados pela Cassotis em seus projetos. No entanto, a escolha da tecnologia deve sempre considerar muitos fatores, que foram discutidos em posts anteriores (como Projetos orientados para a tecnologia e O que é heurística e quando devemos usá-las?).
Por fim, espero que o presenteador do leitor tenha as mesmas habilidades do Papai Noel e que você aproveite esta ótima época do ano. Feliz Natal!
Coautor: Fabio Silva - Gerente Sênior na Cassotis Consulting